Bí mật của sự thành công

Viết lan man một ngày trời mưa bị tắc ở số 8 Nguyễn Quang Bích.

Xác suất và thống kê

Nếu ai đã đọc một số bài mình viết trước đây thì sẽ biết là mình rất kết chủ đề toán xác suất thống kê và sự ngẫu nhiên.

Sau khi nghiên cứu về Bitcoin thì mình thấy chủ đề này càng thú vị hơn.

Warren Buffett trong cuốn tiểu sử của mình (“Snowball”) rất nhiều lần nhắc đến yếu tố may mắn trong sự thành công của ông. Những khái niệm như là “xổ số buồng trứng” (Ovarian Lottery), cuộc thi lật xu xuyên quốc gia (national coin-flipping contest), hay câu chuyện ông kể về người thanh niên Trung Quốc cõng người qua sông hết chuyến này qua chuyến khác, ngày này qua ngày khác. Buffett hiểu rằng trong một hoàn cảnh khác một chút thôi, số phận ông hoàn toàn có thể giống như người thanh niên Trung Quốc ấy, chứ không phải là tí phủ giàu nhất hành tinh (vào thời điểm đó).

“I’ve had it so good in this world, you know. The odds were fifty-to-one against me being born in the United States in 1930. I won the lottery the day I emerged from the womb by being in the United States instead of in some other country where my chances would have been way different.” - Warren Buffett

Buffett, nhà đầu tư có thể nói là thành công nhất của thế kỷ 20, hiểu thấu xương vấn đề cốt lõi của sự thành công: nó ngẫu nhiên đến nhường nào. Và Buffett không phải là người duy nhất. Cá nhân mình suy nghĩ người nào tự nhận xét trung thực được bản chất của sự thành công của mình, và khiêm tốn về điều đó, là đáng khâm phục. Còn những người ảo giác sức mạnh bản thân, được tí thành công đã coi mình là bố đời thiên hạ, là những kẻ ngông cuồng. Có tiền, có thế lực không có nghĩa là có wisdom - tiếc là số người này khá là đông.

*Nói thế không có nghĩa là tài năng, sự siêng năng, hay IQ không quan trọng, nhưng chúng chỉ ảnh hưởng trong một phạm vi hẹp hơn rất nhiều so với người ta tưởng. Mình đã từng viết về những yếu tố chủ quan của sự thành công ở đây.

Não bộ con người chúng ta sinh ra không thuận lợi cho việc hiểu toán xác suất thống kê.

Đây không phải là nói điêu, mà điều này đã được minh chứng rất nhiều trong cuộc sống. Tiêu biểu là câu chuyện sau đây.

Năm 1990, tạp chí Parade của Mỹ đăng một câu hỏi tình huống mà sau này được biết đến với cái tên “bài toán Monty-Hall” - Monty-Hall là tên của game show. Nếu ai đã từng xem phim “21” thì sẽ biết trò chơi này.

“Giả dụ bạn được lên chơi một game show và người host cho bạn quyền lựa chọn mở 3 cánh cửa. Đằng sau 1 cánh cửa là ô tô, còn 2 cánh cửa kia chỉ là 2 con dê. Đầu tiên bạn chọn cánh cửa của mình. Sau đó host mở 1 trong 2 cánh cửa còn lại và cho bạn xem đằng sau nó là 1 con dê. Câu hỏi bây giờ là: bạn có muốn đổi lựa chọn cánh cửa của mình không? hay vẫn giữ lựa chọn ban đầu?”

Giữ cửa số 1, hay đổi sang cửa số 2?

*Hãy dừng đọc vài giây nếu bạn muốn suy nghĩ.

Đáp án đúng là nên đổi cửa. Việc host mở cửa đã thay đổi xác suất trúng ô tô sau từng cửa. Lúc trò chơi bắt đầu mỗi cửa đều có xác suất trúng ô tô như nhau: 1/3. Sau khi host mở cửa thì xác suất cửa ban đầu bạn chọn vẫn là 1/3, còn ở cửa còn lại tăng lên 2/3.

Đây là nguyên lý của định luật Bayes về xác suất có điều kiện (conditional probability): xác suất thay đổi khi điều kiện / biến số cuộc chơi thay đổi.

Kỳ lạ là, tạp chí Parade có 10,000 đọc giả thường kỳ, trong đó có 1,000 PhDs, và số đông đã viết thư cho toà soạn nói rằng đáp án đúng là không thay đổi cửa.

Trong một cuộc thí nghiệm khác, cùng một câu hỏi, chỉ có 13% số người chọn phương án đổi cửa.

Điều kinh ngạc hơn là rất nhiều người sau khi biết đáp án của mình sai đã phản ứng một cách khá dữ dội. Họ không thể chấp nhận được là phương án đổi cửa có lợi hơn không đổi.

Một lý giải cho hiện tượng này ở góc độ tâm lý học là con người có định kiến rất lớn về sự thay đổi. Hầu hết chúng ta không thích sự thay đổi. Và đặc biệt hơn là khi đã có cảm giác sở hữu một cái gì đó, thì càng không muốn mất cái đó để đổi lấy cái khác, mặc dù cái giá phải trả của việc không thay đổi có thể rất đắt (endowment effect / loss aversion).

Đến loài chim bồ câu khi được thử bài toán này cũng học được cách đổi cửa sau một thời gian. Như thế là con người có định kiến về sự thay đổi nặng hơn cả chim bồ câu!

Trong cuốn “The God Delusion”, nhà nghiên cứu về sinh học tiến hoá Richard Dawkins đưa ra một lý giải khác về hiện tượng con người không giỏi về xác suất và thống kê. Trong quá trình tiến hoá, não bộ chúng ta bị tắc ở “Thế Giới Giữa” (Middle World).

Chúng ta hay thiên suy nghĩ về những thứ ngắn hạn, những con số vừa nhỏ, những sự kiện của ngày hôm nay, ngày hôm qua. Những thứ đấy đều ảnh hưởng trực tiếp đến sự sinh tồn hàng ngày (mà trong lịch sử là khá mong manh). Nên phạm trù cộng trừ nhân chia hay chuyện đầu đường xó chợ ông này bà kia (anecdotes) trong phạm vi “ở giữa” chúng ta rất giỏi.

Nhưng khi cán cân là hàng nghìn hàng tỉ, một phần nghìn một phần tỉ, hay suy nghĩ hàng chục, trăm năm về quá khứ hay tương lai, thì chúng ta không giỏi. Mà đấy là căn bản của toán xác suất thống kê: thiên về những thứ rất lớn hoặc rất nhỏ (sample size & accuracy), và rất lâu (time frame). Nói nôm na thì bộ não chúng ta sinh ra là để hiểu những vấn đề làng xóm nhất thời, nhưng không thuận lợi cho việc hiểu được những vấn đề quá vĩ mô hay vi mô.

Số đông người chọn phương án giữ cửa là vì họ dựa trên tính toán theo cảm tính. Cái bộ máy tính toán thô sơ của con người khiến chúng ta hay tính sai xác suất trong những quyết định quan trọng của cuộc sống.

Lãi Kép (Compound Interest)

Ngoài xác suất thì con người chúng ta còn không quen với toán luỹ thừa và cấp số nhân, điển hình là khái niệm lãi kép. Tương đối dễ hiểu nhưng rất khó thấm.

Nếu mỗi năm bạn huỷ hoại sức khoẻ 5% có nghĩa là chỉ mất 14 năm là sức khoẻ bạn sẽ giảm đi một nửa, và sau 28 năm là còn 1/4.

Tiền cũng vậy. Nếu bạn đặt mình vào vị trí mà tài sản của mình có thể tăng trưởng 10% mỗi năm, nghĩa là sau 7 năm bạn sẽ giàu gấp 2. Và sau 14 năm là giàu gấp 4. Nhưng thực tế thì khắc nghiệt hơn rất nhiều vì thường những người đã giàu thường sẽ nhiều cơ hội làm giàu hơn. Những người không tích trữ được tài sản sẽ càng ngày càng khó tích trữ hơn, v.v. Các cụ hay gọi đấy là “nước chảy chỗ trũng”, hay ở giới VC đầu tư gọi là “good deal flow”. Ở những nơi mà môi trường cạnh tranh nhá nhem không minh bạch như Việt Nam thì tình trạng nước chảy chỗ trũng còn tệ hơn. Cá nhân mình nghĩ thế kỷ 21 là thế kỷ càng ngày càng khó để “qua sông”, vì có một vài công nghệ đang tạo ra những biến đổi lớn trong xã hội / sản xuất và chúng sẽ khuếc đại mức độ ảnh hưởng của lãi kép. Không phải ngẫu nhiên mà một công ty như Amazon hay Facebook lại có tầm ảnh hưởng lớn hơn bất cứ một quốc gia nào trên thế giới. Tình trạng nước chảy chỗ trũng / phân biệt giàu nghèo sẽ chỉ có tăng chứ không có giảm, nếu không có sự can thiệp bên ngoài.

“The most powerful force in the universe is compound interest.” - unknown

Toán xác suất thống kê và sự ngẫu nhiên hiện hữu ở mọi mặt ở cuộc sống. Điều đáng tiếc là loại toán này được đưa vào giáo trình học khá muộn, thậm chí không phải là thiết yếu. (Cũng như các khoá học về tài chính hay tiền tệ). Sẽ là tốt hơn rất nhiều nếu trẻ con được học toán xác suất thống kê từ sớm thay vì những thứ ít tính ứng dụng như đạo hàm tích phân vi phân. (Mặc dù học chưa chắc đã thấm vì như mình nói ở trên não bộ / định kiến của con người về xác suất là rất nặng).

Không phải ngẫu nhiên mà 2 trong số các công nghệ có tiềm năng thay đổi thế giới nhất về căn bản đều xây dựng trên nền tảng của toán xác suất và sự ngẫu nhiên: AI/Machine Learning (đi từ Monte Carlo simulation) và Bitcoin (dùng sự ngẫu nhiên đại diện cho bằng-chứng-công-việc a.k.a. “Proof-of-Work”).

Càng tìm hiểu xác suất và sự ngẫu nhiên mới càng thấy thấm câu “người tính không bằng trời tính”, và cũng thấy cuộc sống thú vị hơn. Mỗi ngày thực sự là một cuộc chơi mới.

Life is a gamble, and you should know the odds before playing.

More Reading
Newer// Culture Shock